Câu hỏi: Cho hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua cắt hai cạnh đối ở Chứng minh rằng các điểm và đối xứng nhau qua điểm
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua nếu là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên , suy ra (so le trong)
Xét và
(đối đỉnh)
(tính chất hình bình hành)
(chứng minh trên)
Do đó:
nên là trung điểm của hay điểm đối xứng với điểm qua điểm
Sử dụng kiến thức:
+) Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
+) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên
Xét
Do đó:
nên