Câu hỏi: Cho parabol và đường thẳng đi qua tiêu điểm của và cắt tại hai điểm và . Gọi .
a) Tính theo và .
b) Chứng minh rằng khi quay quanh thì không đổi.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của tích khi thay đổi.
a) Tính
b) Chứng minh rằng khi
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của tích
Lời giải chi tiết
(h. 121).
Gọi thứ tự là hình chiếu của trên và đường chuẩn cả parabol , còn là giao điểm của và . Ta có
Do nên tương tự như trên ta cũng có
b)
không đổi.
c)
có giá trị nhỏ nhất lớn nhất .
(h. 121).
Gọi
Do
b)
c)