Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 74 trang 134 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a​

Cho hai điểm A(3; 1; 0), B(-9; 4; 9) và Tìm tọa độ điểm M trên sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Giải chi tiết:


Do đó hai điểm A, B nằm khác phía đối với mặt phẳng .
Gọi A' là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (), ta có :
 (không đổi).
Dấu "=" xảy ra khi A' nằm giữa hai điểm B, M hay M là giao điểm của đường thẳng A'B với mp().
Vậy bài toán được giải theo trình tự sau
* Xác định điểm A' đối xứng với điểm A qua mp(),
 Ta tìm được A' = (-1; 3 ; -2).
* Tìm giao điểm M của đường thẳng A'B với mp().
Đường thẳng A'B có phương trình:
Toạ độ điểm M(x; y; z) thoả mãn hệ:

Vậy lớn nhất khi

Câu b​

Cho hai điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9) và Tìm điểm trên để đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của đoạn
Ta có
Vậy nhỏ nhất  MI nhỏ nhất với I cố định và là hình chiếu vuông góc với I trên mp().
Toa độ của là nghiệm của hệ:

Kết luận: nhỏ nhất khi M= (0; -3; 0).
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!