Câu hỏi: Tìm tọa độ điểm M trên sao cho đạt giá trị lớn nhất.
Giải chi tiết:
Do đó hai điểm A, B nằm khác phía đối với mặt phẳng .
Gọi A' là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng ( ), ta có :
(không đổi).
Dấu "=" xảy ra khi A' nằm giữa hai điểm B, M hay M là giao điểm của đường thẳng A'B với mp( ).
Vậy bài toán được giải theo trình tự sau
* Xác định điểm A' đối xứng với điểm A qua mp( ),
Ta tìm được A' = (-1; 3 ; -2).
* Tìm giao điểm M của đường thẳng A'B với mp( ).
Đường thẳng A'B có phương trình:
Toạ độ điểm M(x; y; z) thoả mãn hệ:
Vậy lớn nhất khi
Tìm điểm M trên để đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của đoạn
Ta có
Vậy nhỏ nhất MI nhỏ nhất với I cố định và là hình chiếu vuông góc với I trên mp( ).
Toa độ của là nghiệm của hệ:
Kết luận: nhỏ nhất khi M= (0; -3; 0).
Câu a
Cho hai điểm A(3; 1; 0), B(-9; 4; 9) vàGiải chi tiết:
Do đó hai điểm A, B nằm khác phía đối với mặt phẳng
Gọi A' là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (
Dấu "=" xảy ra khi A' nằm giữa hai điểm B, M hay M là giao điểm của đường thẳng A'B với mp(
Vậy bài toán được giải theo trình tự sau
* Xác định điểm A' đối xứng với điểm A qua mp(
Ta tìm được A' = (-1; 3 ; -2).
* Tìm giao điểm M của đường thẳng A'B với mp(
Đường thẳng A'B có phương trình:
Toạ độ điểm M(x; y; z) thoả mãn hệ:
Vậy
Câu b
Cho hai điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9) vàGiải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của đoạn
Ta có
Vậy
Toa độ của
Kết luận:
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!