Câu hỏi: Cho đường thẳng d đi qua điểm M(0; 0; 1), có vec tơ chỉ phương và mặt phẳng có phương trình 2x+y-z+5=0. Chứng minh d song song với . Tính khoảng cách giữa d và .
Lời giải chi tiết
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là = (1; 1; 3), vec tơ pháp tuyến của mp( ) là = (2; 1; -1).
Vì . = 0 nên . Dễ thấy
Do đó // ( ).
Khoảng cách từ M tới ( ) bằng khoảng cách giữa d và nên
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là
Vì
Do đó
Khoảng cách từ M tới (