Câu hỏi: Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng và , trong đó là giao tuyến của hai mặt phẳng :
và
là giao tuyến của hai mặt phẳng :
và và cắt nhau.
Giải chi tiết:
Giải hệ gồm phương trình các mặt phẳng xác định và , ta có một nghiệm duy nhất.
Vậy và cắt nhau tại điểm .
và .
Giải chi tiết:
Ta chọn một điểm thuộc , có thể lấy
Chọn một điểm thuộc , có thể lấy
Khi đó, vectơ chỉ phương đơn vị của là .
vectơ chỉ phương đơn vị của là .
Suy ra
Ta có , là các vectơ chỉ phương của cặp đường phân giác của các góc tạo bởi và .
Vậy phương trình chính tắc của cặp đường phân giác là :
Câu a
Chứng minhGiải chi tiết:
Giải hệ gồm phương trình các mặt phẳng xác định
Vậy
Câu b
Viết phương trình chính tắc của các đường phân giác của các góc tạo bởiGiải chi tiết:
Ta chọn một điểm thuộc
Chọn một điểm thuộc
Khi đó, vectơ chỉ phương đơn vị của
vectơ chỉ phương đơn vị của
Suy ra
Ta có
Vậy phương trình chính tắc của cặp đường phân giác là :
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!