Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a, chiều cao SH bằng
Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của BC thì
Gọi J là trung điểm của SI thì
Tương tự, ta có khoảng cách từ H tới các mặt bên của hình chóp đã cho cũng bằng
Như vậy, mặt cầu tiếp xúc với các mặt bên của hình chóp S. ABCD.
Lời giải chi tiết:
Gọi H1 là giao điểm của (P) và SH thì
Từ đó
Ta có (P) cắt mặt cầu nêu trên theo đường tròn bán kính r được tính bởi
Ta có
(vì
Câu a
Chứng minh rằng tồn tại mặt cầu tâm H tiếp xúc với tất cả các mặt bên của hình chóp. Tính bán kính R của mặt cầu đó.Lời giải chi tiết:
Gọi I là trung điểm của BC thì
Gọi J là trung điểm của SI thì
Tương tự, ta có khoảng cách từ H tới các mặt bên của hình chóp đã cho cũng bằng
Như vậy, mặt cầu tiếp xúc với các mặt bên của hình chóp S. ABCD.
Câu b
Gọi (P) là mặt phẳng song song với mp(ABCD) và cách mp(ABCD) một khoảng x (0 < x < R). Gọi Std là diện tích thiết diện tạo bởi mp(P) và hình chóp bỏ đi phần nằm trong mặt cầu. Hãy xác định x đểLời giải chi tiết:
Gọi H1 là giao điểm của (P) và SH thì
Từ đó
Ta có (P) cắt mặt cầu nêu trên theo đường tròn bán kính r được tính bởi
Ta có
(vì
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!