Câu hỏi: Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trung điểm của và (h. 2.76), là điểm trên cạnh với . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện là:
(A) Tam giác ;
(B) Tứ giác với là điểm bất kì trên cạnh ;
(C) Hình bình hành với là điểm trên cạnh mà ;
(D) Hình thang với là điểm trên cạnh mà .
(A) Tam giác
(B) Tứ giác
(C) Hình bình hành
(D) Hình thang
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: là đường trung bình của tam giác .
giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng qua và song song với .
Đường thẳng này cắt tại . Do đó .
Ta có .
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác ta có: .
Vậy là hình thang.
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có:
Đường thẳng này cắt
Ta có
Áp dụng định lí Ta-let trong tam giác
Vậy