Google
Câu hỏi: Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I, J\) và \(K\) lần lượt là trung điểm của \(AC, BC\) và \(BD\) (h. 2.75). Giao tuyến của hai mặt phẳng \((ABD)\) và \((IJK)\) là
(A) \(KD\);
(B) \(KI\);
(C) Đường thẳng qua \(K\) và song song với \(AB\);
(D) Không có.
(A) \(KD\);
(B) \(KI\);
(C) Đường thẳng qua \(K\) và song song với \(AB\);
(D) Không có.
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABD} \right) \supset AB\\\left({IJK} \right) \supset IJ\\AB//IJ\\K \in \left({ABC} \right) \cap \left({IJK} \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((ABD)\) và \((IJK)\) là đường thẳng qua \(K\) và song song với \(AB\).
Sử dụng tính chất: Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABD} \right) \supset AB\\\left({IJK} \right) \supset IJ\\AB//IJ\\K \in \left({ABC} \right) \cap \left({IJK} \right)\end{array} \right. \)
\(\Rightarrow \) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((ABD)\) và \((IJK)\) là đường thẳng qua \(K\) và song song với \(AB\).