Bài 5 trang 6 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

Câu a​

2 và \(\sqrt 2 + 1;\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(a \ge 0\); \(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(1 < 2 \Rightarrow \sqrt 1 < \sqrt 2 \Rightarrow 1 < \sqrt 2 \)
Suy ra : \(1 + 1 < \sqrt 2 + 1\)
Vậy \(2 < \sqrt 2 + 1.\)

Câu b​

1 và \(\sqrt 3 - 1;\)
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(a \ge 0\); \(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(4 > 3 \Rightarrow \sqrt 4 > \sqrt 3 \Rightarrow 2 > \sqrt 3 \)
Suy ra: \(2 - 1 > \sqrt 3 - 1\)
Vậy \(1 > \sqrt 3 - 1.\)

Câu c​

\(2\sqrt {31} \) và 10;
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(a \ge 0\); \(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(31 > 25 \Rightarrow \sqrt {31} > \sqrt {25} \Rightarrow \sqrt {31} > 5\)
Suy ra: \(2.\sqrt {31} > 2.5\)
Vậy \(2\sqrt {31} > 10.\)

Câu d​

\( - 3\sqrt {11} \) và \(-12\).
Phương pháp giải:
Áp dụng: Với \(a \ge 0\); \(b \ge 0\) ta có: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(11 < 16 \Rightarrow \sqrt {11} < \sqrt {16} \Rightarrow \sqrt {11} < 4\)
Suy ra: \( - 3.\sqrt {11} > - 3.4\)
Vậy \( - 3\sqrt {11} > - 12.\)