Câu hỏi: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) trong đó AD = R. Dựng các hình bình hành DABM và DACN. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DNM nằm trên (O; R).
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có:
Vì vậy, phép tịnh tiến theo vecto
Suy ra, nếu O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN thì phép tịnh tiến đó biến O thành O’, tức là:
Do đó:
OO' = AD = R
Và vì vậy O’ nằm trên (O; R).
Theo giả thiết ta có:
Vì vậy, phép tịnh tiến theo vecto
Suy ra, nếu O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DMN thì phép tịnh tiến đó biến O thành O’, tức là:
Do đó:
OO' = AD = R
Và vì vậy O’ nằm trên (O; R).