Google
Câu hỏi: Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.
Lời giải chi tiết:
Phép dời hình F biến mỗi đường tròn (O; R) thành đường tròn (O’; R), trong đó điểm O’ là ảnh của điểm O.
Nếu hai đường tròn đó trùng nhau thì O phải trùng với O’ và do đó trùng với I.
Vậy các đường tròn được biến thành chính nó khi và chỉ khi chúng có tâm I.
Lời giải chi tiết:
Giả sử a là đường thẳng không đi qua I.
Ta kẻ \(IH \bot a, H \in a.\)
Khi đó F biến H thành H’, biến đường thẳng IH thành đường thẳng IH’ và biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ đi qua H’ và vuông góc với IH’ tại H’.
Chú ý rằng vì a không đi qua I nên H không trùng với H’.
Từ đó suy ra a’ không trùng với a.
Câu a
Tìm những đường tròn biến thành chính nó qua phép dời hình F.Lời giải chi tiết:
Phép dời hình F biến mỗi đường tròn (O; R) thành đường tròn (O’; R), trong đó điểm O’ là ảnh của điểm O.
Nếu hai đường tròn đó trùng nhau thì O phải trùng với O’ và do đó trùng với I.
Vậy các đường tròn được biến thành chính nó khi và chỉ khi chúng có tâm I.
Câu b
Chứng tỏ rằng nếu đường thẳng a không đi qua I thì F biến a thành đường thẳng a’ không trùng với a.Lời giải chi tiết:
Giả sử a là đường thẳng không đi qua I.
Ta kẻ \(IH \bot a, H \in a.\)
Khi đó F biến H thành H’, biến đường thẳng IH thành đường thẳng IH’ và biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ đi qua H’ và vuông góc với IH’ tại H’.
Chú ý rằng vì a không đi qua I nên H không trùng với H’.
Từ đó suy ra a’ không trùng với a.
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!