Câu hỏi: Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số liên tục tại điểm còn hàm số không liên tục tại thì
là một hàm số không liên tục tại "
"Nếu hàm số
Phương pháp giải
Chứng minh phản chứng: giả sử ngược lại hàm số là hàm số liên tục tại , chứng minh điều này là vô lý.
Lời giải chi tiết
Ý kiến trên đúng.
Giả sử ngược lại hàm số liên tục tại .
Đặt liên tục tại .
.
Vì và liên tục tại là các hàm số liên tục tại .
Theo giả sử ta có hàm số phải liên tục tại . Điều này trái với giả thiết là không liên tục tại .
Vậy giả sử ban đầu sai. Chứng tỏ không liên tục tại .
Chứng minh phản chứng: giả sử ngược lại hàm số
Lời giải chi tiết
Ý kiến trên đúng.
Giả sử ngược lại hàm số
Đặt
Vì
Theo giả sử ta có hàm số
Vậy giả sử ban đầu sai. Chứng tỏ