Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 5 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Ý kiến sau đúng hay sai ?
"Nếu hàm số liên tục tại điểm còn hàm số không liên tục tại  thì 
là một hàm số không liên tục tại "
Phương pháp giải
Chứng minh phản chứng: giả sử ngược lại hàm số  là hàm số liên tục tại , chứng minh điều này là vô lý.
Lời giải chi tiết
Ý kiến trên đúng.
Giả sử ngược lại hàm số liên tục tại .
Đặt liên tục tại .
.
liên tục tại   là các hàm số liên tục tại .
Theo giả sử ta có hàm số  phải liên tục tại . Điều này trái với giả thiết là không liên tục tại .
Vậy giả sử ban đầu sai. Chứng tỏ  không liên tục tại .