Google
Câu hỏi: Tìm vi phân của hàm số sau: \(y = {{x + 2} \over {x - 1}}.\)
Phương pháp giải
Sử dụng công thức \(dy = y'dx\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
y'\\
= \dfrac{{\left({x + 2} \right)'\left({x - 1} \right) - \left({x + 2} \right)\left({x - 1} \right)'}}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{x - 1 - x - 2}}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{ - 3}}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}\\
\Rightarrow dy = y'dx = - \dfrac{3}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}dx
\end{array}\)
Sử dụng công thức \(dy = y'dx\).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
y'\\
= \dfrac{{\left({x + 2} \right)'\left({x - 1} \right) - \left({x + 2} \right)\left({x - 1} \right)'}}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{x - 1 - x - 2}}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{ - 3}}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}\\
\Rightarrow dy = y'dx = - \dfrac{3}{{{{\left({x - 1} \right)}^2}}}dx
\end{array}\)