Google
Câu hỏi: Tính g'(1), biết rằng \(g\left( x \right) = {1 \over x} + {1 \over {\sqrt x }} + {x^2}.\)
Phương pháp giải
Tính g'(x) và thay x=1 tính g'(1).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
g'\left(x \right) = - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{{ - \left({\sqrt x } \right)'}}{{{{\left({\sqrt x } \right)}^2}}} + 2x\\
= - \dfrac{1}{x} - \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}}}{x} + 2x\\
= - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\\
\Rightarrow g'\left(1 \right) = - \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{{2.1.\sqrt 1 }} + 2.1
= \dfrac{1}{2}
\end{array}\)
Tính g'(x) và thay x=1 tính g'(1).
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}
g'\left(x \right) = - \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{{ - \left({\sqrt x } \right)'}}{{{{\left({\sqrt x } \right)}^2}}} + 2x\\
= - \dfrac{1}{x} - \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}}}{x} + 2x\\
= - \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\\
\Rightarrow g'\left(1 \right) = - \dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{{2.1.\sqrt 1 }} + 2.1
= \dfrac{1}{2}
\end{array}\)