Google
Câu hỏi: Chứng tỏ rằng nếu \(a + b + c = 0\) thì \(x = 1\) là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\).
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa: Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\).
Lời giải chi tiết
Thay \(x = 1\) vào đa thức \(a{x^2} + bx + c,\) ta được:
\(a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c=0\) (vì \(a + b + c = 0\))
Vậy \(x =1\) là nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\) khi \(a+ b + c = 0\)
Sử dụng định nghĩa: Nếu tại \(x = a\) đa thức \(P(x)\) có giá trị bằng \(0\) thì ta nói \(a\) là một nghiệm của đa thức \(P(x)\).
Lời giải chi tiết
Thay \(x = 1\) vào đa thức \(a{x^2} + bx + c,\) ta được:
\(a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c=0\) (vì \(a + b + c = 0\))
Vậy \(x =1\) là nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\) khi \(a+ b + c = 0\)