Google
Câu hỏi: Đố em tìm được số mà:
a) Bình phương của nó bằng chính nó.
b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.
a) Bình phương của nó bằng chính nó.
b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.
Phương pháp giải
Gọi số cần tìm là \(a\), biểu diễn theo yêu cầu bài toán để tìm giá trị của \(a.\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi số đó là \(a\) ta có:
\(a^2 = a\)\( \Rightarrow a^2 – a = 0 \)\( \Rightarrow a .(a -1) = 0\)
\(\Rightarrow a = 0\) hoặc \(a – 1 = 0\)
Hay \(a=0\) hoặc \(a=1\)
Vậy \(a=0\) hoặc \(a=1.\)
b) Gọi số đó là \(b\) ta có:
\({{\rm{b}}^3} = b\)\( \Rightarrow {{\rm{b}}^3} - b = 0\)\( \Rightarrow b\left( {{b^2} - 1} \right) = 0\)
\( \Rightarrow b = 0\) hoặc \(b^2 – 1 = 0\)
\( \Rightarrow b = 0\) hoặc \(b^2 =1 \)
Suy ra \(b = 0\) hoặc \(b = 1\) hoặc \(b = -1\)
Vậy \(b = 0\) hoặc \(b = 1\) hoặc \(b = -1.\)
Gọi số cần tìm là \(a\), biểu diễn theo yêu cầu bài toán để tìm giá trị của \(a.\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi số đó là \(a\) ta có:
\(a^2 = a\)\( \Rightarrow a^2 – a = 0 \)\( \Rightarrow a .(a -1) = 0\)
\(\Rightarrow a = 0\) hoặc \(a – 1 = 0\)
Hay \(a=0\) hoặc \(a=1\)
Vậy \(a=0\) hoặc \(a=1.\)
b) Gọi số đó là \(b\) ta có:
\({{\rm{b}}^3} = b\)\( \Rightarrow {{\rm{b}}^3} - b = 0\)\( \Rightarrow b\left( {{b^2} - 1} \right) = 0\)
\( \Rightarrow b = 0\) hoặc \(b^2 – 1 = 0\)
\( \Rightarrow b = 0\) hoặc \(b^2 =1 \)
Suy ra \(b = 0\) hoặc \(b = 1\) hoặc \(b = -1\)
Vậy \(b = 0\) hoặc \(b = 1\) hoặc \(b = -1.\)