Google
Câu hỏi: Gọi A là tập nghiệm của đa thức \(P\left( x \right)\), B là tập nghiệm của đa thức \(Q\left( x \right)\), D là tập nghiệm của đa thức \({P^2}(x) + {Q^2}(x)\). D là tập hợp nào dưới đây?
A. \(A \cup B\)
B. \(A \cap B\)
C. \(A\backslash B\)
D. \(B\backslash A\)
A. \(A \cup B\)
B. \(A \cap B\)
C. \(A\backslash B\)
D. \(B\backslash A\)
Lời giải chi tiết
Xét P2(x) + Q2(x) = 0
Với mọi giá trị thực của x: P2(x) ≥ 0 và Q2(x) ≥ 0
nên để P2(x) + Q2(x) = 0 thì P(x) = Q(x) = 0.
Do đó nghiệm của đa thức \(P(x).Q(x)\)là nghiệm của đa thức P(x) vừa là nghiệm của đa thức Q(x) nên C = A∩B.
Xét P2(x) + Q2(x) = 0
Với mọi giá trị thực của x: P2(x) ≥ 0 và Q2(x) ≥ 0
nên để P2(x) + Q2(x) = 0 thì P(x) = Q(x) = 0.
Do đó nghiệm của đa thức \(P(x).Q(x)\)là nghiệm của đa thức P(x) vừa là nghiệm của đa thức Q(x) nên C = A∩B.
Đáp án B.