Câu hỏi: Về phía ngoài của tứ giác lồi ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tâm của bốn hình vuông đó làm thành một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi
Xét tam giác ABC và tam giác ACD thì theo kết quả bài tập 43 ta có
Từ đó, Suy ra phép quay tâm I góc quay
Do đó, ta có:
Gọi
Xét tam giác ABC và tam giác ACD thì theo kết quả bài tập 43 ta có
Từ đó, Suy ra phép quay tâm I góc quay
Do đó, ta có: