Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 42 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

Câu hỏi: Cho hai phép quay có tâm quay là A và B (phân biệt) và có cùng góc quay Gọi F là hợp thành của , F’ là hợp thành của . Hãy chứng tỏ rằng F và F’ là những phép đối xứng tâm và nêu rõ cách xác định tâm đối xứng của phép đó.
Lời giải chi tiết

Lấy điểm O sao cho tam giác OAB là tam giác vuông cân với góc
Khi đó, là hợp thành của hai phép đối xứng trục còn là hợp thành của hai phép đối xứng trục
Vậy F là hợp thành của bốn phép đối xứng trục theo thứ tự: tức cũng là hợp thành của hai phép đối xứng trục Vì AO đối xứng qua điểm O.
Chú ý rằng có thể xác định điểm O bởi điều kiện: Tam giác OAB vuông cân
Tương tự F là phép đối xứng qua tâm O’, sao cho O’AB là tam giác vuông cân mà