Câu hỏi: Số nguyên tố dạng , trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-sen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp).
Ơ-le phát hiện năm 1750.
Luy-ca (Lucas Edouard, 1842-1891, người Pháp). Phát hiện năm 1876.
được phát hiện năm 1996.
Hỏi rằng nếu viết ba số đó trong hệ thập phân thì mỗi số có bao nhiêu chữ số?
(Dễ thấy rằng số chữ số của bằng số chữ số của và để tính chữ số của có thể lấy và để tính chữ số của có thể lấy (xem ví dụ 8))
Ơ-le phát hiện
Luy-ca (Lucas Edouard, 1842-1891, người Pháp). Phát hiện
Hỏi rằng nếu viết ba số đó trong hệ thập phân thì mỗi số có bao nhiêu chữ số?
(Dễ thấy rằng số chữ số của
Phương pháp giải
Để tìm số các chữ số của khi viết trong hệ thập phân người ta lấy giá trị gần đúng của và được: với là số chữ số cần tìm
Lời giải chi tiết
+) .
Số các chữ số của khi viết trong hệ thập phân bằng số các chữ số của nên số các chữ số của . Lấy ta được:
+)
Khi viết trong hệ thập phân (lấy ), số các chữ số của là
+)
Khi viết trong hệ thập phân (lấy ), số các chữ số của là
Để tìm số các chữ số của
Lời giải chi tiết
+)
Số các chữ số của
+)
Khi viết trong hệ thập phân (lấy
+)
Khi viết trong hệ thập phân (lấy