Câu hỏi: Một sân trường hình chữ nhật có chu vi . Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
Phương pháp giải
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
- Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của sân trường là , chiều dài của sân trường là
Điều kiện:
Vì chu vi của sân trường bằng nên ta có phương trình:
Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là nên ta có phương trình:
Khi đó ta có hệ phương trình:
Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy chiều rộng của sân là , chiều dài của sân là
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
- Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của sân trường là
Điều kiện:
Vì chu vi của sân trường bằng
Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là
Khi đó ta có hệ phương trình:
Cả hai giá trị
Vậy chiều rộng của sân là