Bài 39 trang 13 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi giá của một quả trứng gà là \(x\) (đồng), giá của một quả trứng vịt là \(y\) (đồng).
Điều kiện: \(x > 0; y > 0\)
Hôm qua mẹ Lan mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết \(10 000\) đồng nên ta có phương trình:
\(5x + 5y = 10 000\)
Hôm nay mẹ Lan mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt hết \(9 600\) đồng nên ta có phương trình:
\(3x + 7y = 9 600\)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{5x + 5y = 10000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x + y = 2000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x + 3y = 6000} \cr
{3x + 7y = 9600} \cr
} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4y = 3600} \cr
{x + y = 2000} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr
{x + 900 = 2000} \cr
} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 900} \cr
{x = 1100} \cr} } \right. \cr} \)
Ta thấy \(x = 1100\) và \(y = 900\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy giá một quả trứng gà là \(1100\) đồng; giá một quả trứng vịt là \(900\) đồng.