Bài 40 trang 13 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
- Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều rộng của sân trường là \(x (m)\), chiều dài của sân trường là \(y (m).\)
Điều kiện: \(0 < x <y< 170\)
Vì chu vi của sân trường bằng \(340m\) nên ta có phương trình:
\(\left( {x + y} \right).2 = 340 \Leftrightarrow x + y = 170\)
Ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là \(20m\) nên ta có phương trình: \(3y – 4x = 20\)
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{x + y = 170} \cr
{3y - 4x = 20} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4x + 4y = 680} \cr
{ - 4x + 3y = 20} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{7y = 700} \cr
{x + y = 170} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 100} \cr
{x + 100 = 170} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = 100} \cr
{x = 70} \cr} } \right. \cr} \)
Cả hai giá trị \(x = 70; y = 100\) thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy chiều rộng của sân là \(70m\), chiều dài của sân là \(100m.\)