Câu hỏi: Trong không gian
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ;
(B) Tam giác ABD là tam giác đều ;
(C)
(D) Tam giác
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
(A) Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện ;
(B) Tam giác ABD là tam giác đều ;
(C)
(D) Tam giác
Phương pháp giải
a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
b) Chứng minh AB = BD = DA
c) Kiểm tra tích vô hướng
d) Kiểm tra trong các điều kiện
Lời giải chi tiết
Ta có: phương trình đoạn chắn mặt phẳng (ABC) là:
Dễ thấy điểm D không thuộc (ABC) nên bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
Mệnh đề A đúng.
Ta có:
Do đó tam giác ABD đều, mệnh đề B đúng.
Mệnh đề C đúng.
Chọn (D)
a) Chứng minh 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
b) Chứng minh AB = BD = DA
c) Kiểm tra tích vô hướng
d) Kiểm tra trong các điều kiện
Lời giải chi tiết
Ta có: phương trình đoạn chắn mặt phẳng (ABC) là:
Dễ thấy điểm D không thuộc (ABC) nên bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.
Mệnh đề A đúng.
Ta có:
Do đó tam giác ABD đều, mệnh đề B đúng.
Mệnh đề C đúng.
Chọn (D)