Bài 4 trang 80 SGK Hình học 10 nâng cao

Câu hỏi: Cho hai điểm  .

Câu a​

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm  và song song với đường thẳng PQ;
Lời giải chi tiết:
Gọi  là đường thẳng đi qua điểm   và song song với đường thẳng PQ

Gọi  là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng PQ do đó:
Ta chọn
 song song với đường thẳng PQ nên véc tơ pháp tuyến của đường thẳng PQ cũng là véc tơ pháp tuyến của 
Phương trình tổng quát của  đi qua A(3,2)  và có véc tơ pháp tuyến    là:

Câu b​

Viết phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Lời giải chi tiết:
Gọi  là trung điểm của PQ
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ sau:

Vậy
Gọi d là đường thẳng trung trực của đoạn thẳng PQ
Vì d là đường thẳng trung trực của PQ nên d đi qua trung điểm I của đoạn thẳng PQ và vuông góc với PQ
Phương trình đường thẳng d đi qua I(-2,1) và nhận  làm véc tơ pháp tuyến là: