Bài 4 trang 24 SGK Giải tích 12

Câu hỏi:

Câu a​

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
;
Phương pháp giải:
Để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn ta làm như sau :
+) Tìm các điểm thuộc đoạn mà tại đó hàm số có đạo hàm hoặc không có đạo hàm.
+) Tính và
+) So sánh các giá trị tìm được ở trên. Giá trị lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của hàm số trên và giá trị nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của hàm số trên .

Quy ước : Nếu đề bài yêu cầu tìm GTLN và GTNN của hàm số nhưng không chỉ rõ tìm GTLN và GTNN trên tập nào thì ta hiểu là GTLN và GTNN trên tập xác định của hàm số
Lời giải chi tiết:

Tập xác định:
Ta có:

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt GTLN tại
Cách khác:
Ta thấy: nên  .
Vậy  . Dấu "=" xảy ra khi .

Câu b​

Lời giải chi tiết:

Tập xác định:
Ta có:

Ta có bảng biến thiên:

Theo bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt GTLN tại .