Google
Câu hỏi: Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào vô nghiệm
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} - 2x - 1 \le 0}\\{2x + 1 < 3x + 2}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^4} + x - 1 > 0}\\{\dfrac{1}{{x + 5}} < \dfrac{1}{{ - x + 1}}}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 5x + 2 < 0}\\{{x^2} + 8x + 1 \le 0}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| \le 2}\\{\left| {2x + 1} \right| \le 3}\end{array}} \right.\)
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^3} - 2x - 1 \le 0}\\{2x + 1 < 3x + 2}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^4} + x - 1 > 0}\\{\dfrac{1}{{x + 5}} < \dfrac{1}{{ - x + 1}}}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 5x + 2 < 0}\\{{x^2} + 8x + 1 \le 0}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {x - 1} \right| \le 2}\\{\left| {2x + 1} \right| \le 3}\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải
Xét lần lượt các bất phương trình trong hệ
Lời giải chi tiết
Ta thấy: ở câu C, \({x^2} + 8x + 1 \le 0\) là vô lý vì \({x^2} + 8x + 1 > 0\) với \(\forall x > 0\)
Ta lại có \({x^2} - 5x + 2 > 0,\forall x < 0\)
Kết hợp 2 giả thiết ta chọn đáp án C.
Xét lần lượt các bất phương trình trong hệ
Lời giải chi tiết
Ta thấy: ở câu C, \({x^2} + 8x + 1 \le 0\) là vô lý vì \({x^2} + 8x + 1 > 0\) với \(\forall x > 0\)
Ta lại có \({x^2} - 5x + 2 > 0,\forall x < 0\)
Kết hợp 2 giả thiết ta chọn đáp án C.
Đáp án C.