Google
Câu hỏi: Chứng minh rằng
\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc\), với a, b, c là những số dương tùy ý.
\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc\), với a, b, c là những số dương tùy ý.
Phương pháp giải
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \)
\(\ge 2\sqrt a. 2\sqrt b. 2\sqrt {ac} . 2\sqrt {bc} = 16abc.\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \)
Lời giải chi tiết
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:
\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \)
\(\ge 2\sqrt a. 2\sqrt b. 2\sqrt {ac} . 2\sqrt {bc} = 16abc.\)