Google
Câu hỏi: Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m.
\((m - 1).\sqrt x \le 0\)
\((m - 1).\sqrt x \le 0\)
Phương pháp giải
Đặt điều kiện
Tìm các giá trị đặc biệt, biện luận thông qua giá trị đặc biệt đó
Đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết
Điều kiện của bất phương trình là \(x \ge 0\).
Nếu \(m \le 1\)thì \(m - 1 \le 0\), bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0\);
Nếu m > 1 thì m – 1 > 0, bất phương trình đã cho tương đương với
\(\sqrt x \le 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Trả lời: Nếu \(m \le 1\)thì tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{[}}0; + \infty)\)
Nếu \(m > 1\)thì tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}0\} \)
Đặt điều kiện
Tìm các giá trị đặc biệt, biện luận thông qua giá trị đặc biệt đó
Đưa ra kết luận
Lời giải chi tiết
Điều kiện của bất phương trình là \(x \ge 0\).
Nếu \(m \le 1\)thì \(m - 1 \le 0\), bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0\);
Nếu m > 1 thì m – 1 > 0, bất phương trình đã cho tương đương với
\(\sqrt x \le 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Trả lời: Nếu \(m \le 1\)thì tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{[}}0; + \infty)\)
Nếu \(m > 1\)thì tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}0\} \)