Bài 37 trang 11 SBT toán 9 tập 1

Câu hỏi: Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Câu a​

\( \displaystyle{{\sqrt {2300} } \over {\sqrt {23} }}\)
Phương pháp giải:
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
Với \(A \ge 0\) và \(B > 0\) ta có: \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}}\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle{{\sqrt {2300} } \over {\sqrt {23} }} = \sqrt {{{2300} \over {23}}} = \sqrt {100} = 10\)

Câu b​

\( \displaystyle{{\sqrt {12,5} } \over {\sqrt {0,5} }}\)
Phương pháp giải:
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
Với \(A \ge 0\) và \(B > 0\) ta có: \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}}\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle{{\sqrt {12,5} } \over {\sqrt {0,5} }} = \sqrt {{{12,5} \over {0,5}}} = \sqrt {25} = 5\)

Câu c​

\( \displaystyle{{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }}\)
Phương pháp giải:
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
Với \(A \ge 0\) và \(B > 0\) ta có: \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}}\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle{{\sqrt {192} } \over {\sqrt {12} }} = \sqrt {{{192} \over {12}}} = \sqrt {16} = 4\)

Câu d​

\( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }}\)
Phương pháp giải:
Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương:
Với \(A \ge 0\) và \(B > 0\) ta có: \(\dfrac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }} = \sqrt {\dfrac{A}{B}}\)
Lời giải chi tiết:
\( \displaystyle{{\sqrt 6 } \over {\sqrt {150} }} = \sqrt {{6 \over {150}}} = \sqrt {{1 \over {25}}} = {1 \over 5}\)