Google
Câu hỏi: Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình 4). Bánh xe lớn có bán kính \(15cm\), bánh xe nhỏ có bán kính \(10cm\). Bánh xe lớn quay được \(30\) vòng trong \(1\) phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong \(1\) phút?
Phương pháp giải
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ...
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (vòng) là số vòng quay bánh xe nhỏ trong \(1\) phút \(\left( {x > 0} \right)\).
Chu vi bánh xe lớn là: \(2\pi .15\left( {cm} \right)\)
Chu vi bánh xe nhỏ là: \(2\pi .10\left( {cm} \right)\)
Trong cùng một đơn vị thời gian thì số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có \(\displaystyle {x \over {30}} = {{2\pi .15} \over {2\pi .10}} = {3 \over 2} \Rightarrow x = {{30.3} \over 2} = 45\) (thỏa mãn)
Vậy trong \(1\) phút bánh xe lớn quay \(30\) vòng thì bánh xe nhỏ quay \(45\) vòng.
Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ...
Lời giải chi tiết
Gọi \(x\) (vòng) là số vòng quay bánh xe nhỏ trong \(1\) phút \(\left( {x > 0} \right)\).
Chu vi bánh xe lớn là: \(2\pi .15\left( {cm} \right)\)
Chu vi bánh xe nhỏ là: \(2\pi .10\left( {cm} \right)\)
Trong cùng một đơn vị thời gian thì số vòng quay và chu vi của bánh xe là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có \(\displaystyle {x \over {30}} = {{2\pi .15} \over {2\pi .10}} = {3 \over 2} \Rightarrow x = {{30.3} \over 2} = 45\) (thỏa mãn)
Vậy trong \(1\) phút bánh xe lớn quay \(30\) vòng thì bánh xe nhỏ quay \(45\) vòng.