Google
Câu hỏi: Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết \(1\) giờ \(20\) phút, xe kia đi hết \(1\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\).
Phương pháp giải
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(1\) giờ \(20\) phút \(= 80\) phút
\( 1\) giờ \(30\) phút \(= 90\) phút
Gọi \({V_1},{V_2}\) (m/phút) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai \(\left( {{V_1},{V_2} > 0} \right)\).
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: \(80{V_1} = 90.{V_2}\)
\(\displaystyle\Rightarrow {{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}}\)
Theo đề bài trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\) nên ta có: \({V_1} - {V_2} = 100 \)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\displaystyle {{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}} = {{{V_1} - {V_2}} \over {90 - 80}} = {{100} \over {10}} = 10\)
\(\displaystyle {{{V_1}} \over {90}} = 10 \Rightarrow {V_1} = 10.90 = 900 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {{{V_2}} \over {80}} = 10 \Rightarrow {V_2} = 10.80 = 800 \) (thỏa mãn)
Vậy vận tốc xe thứ nhất \({V_1} = 900\) (m/phút) \(= 54\) (km/h).
Vận tốc xe thứ hai \({V_2} = 800\) (m/phút) \(= 48\) (km/h).
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
\({x_1}{y_1} = {x_2}{y_2} = {x_3}{y_3} = ... = a\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(1\) giờ \(20\) phút \(= 80\) phút
\( 1\) giờ \(30\) phút \(= 90\) phút
Gọi \({V_1},{V_2}\) (m/phút) lần lượt là vận tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai \(\left( {{V_1},{V_2} > 0} \right)\).
Vì quãng đường không đổi nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: \(80{V_1} = 90.{V_2}\)
\(\displaystyle\Rightarrow {{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}}\)
Theo đề bài trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\) nên ta có: \({V_1} - {V_2} = 100 \)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\displaystyle {{{V_1}} \over {90}} = {{{V_2}} \over {80}} = {{{V_1} - {V_2}} \over {90 - 80}} = {{100} \over {10}} = 10\)
\(\displaystyle {{{V_1}} \over {90}} = 10 \Rightarrow {V_1} = 10.90 = 900 \) (thỏa mãn)
\(\displaystyle {{{V_2}} \over {80}} = 10 \Rightarrow {V_2} = 10.80 = 800 \) (thỏa mãn)
Vậy vận tốc xe thứ nhất \({V_1} = 900\) (m/phút) \(= 54\) (km/h).
Vận tốc xe thứ hai \({V_2} = 800\) (m/phút) \(= 48\) (km/h).