Câu hỏi: Cho hàm số
. Từ đó nêu nhận xét về tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
Phương pháp giải:
Khi , vẽ đường thẳng .
Khi , vẽ parabol .
Lưu ý: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.
Nhận xét về tính liên tục của hàm số (Đồ thị hàm số có bị gãy khúc tại điểm nào không?)
Lời giải chi tiết:
Khi , đồ thị hàm số là đường thẳng , khi đồ thị hàm số là parabol .
Đồ thị hàm số là một đường không liền nét mà bị đứt quãng tại . Vậy hàm số đã cho liên tục trên khoảng và .
Phương pháp giải:
Hàm số liên tục tại điểm
Lời giải chi tiết:
+) Nếu : liên tục trên (vì đây là hàm đa thức nên liên tục trên tập xác định của nó).
+) Nếu : liên tục trên (vì đây là hàm đa thức nên liên tục trên tập xác định của nó).
+) Xét tính liên tục của hàm số tại ;
Ta có
.
.
Vì nên không tồn tại .
Vậy hàm số gián đoạn tại .
Câu a
Vẽ đồ thị của hàm sốPhương pháp giải:
Khi
Khi
Lưu ý: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ.
Nhận xét về tính liên tục của hàm số (Đồ thị hàm số có bị gãy khúc tại điểm nào không?)
Lời giải chi tiết:
Khi
Đồ thị hàm số
Câu b
Khẳng định nhận xét trên bằng một chứng minh.Phương pháp giải:
Hàm số
Lời giải chi tiết:
+) Nếu
+) Nếu
+) Xét tính liên tục của hàm số tại
Ta có
Vì
Vậy hàm số gián đoạn tại
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!