Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 3 trang 119 SGK Hình học 11

Câu hỏi: Cho hình lập phương cạnh . Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm đến đường chéo đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó.
Phương pháp giải
+) Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến AC' bằng cách sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông.
+) Chứng minh các tam giác bằng nhau và suy ra các đường cao tương ứng bằng nhau.
Lời giải chi tiết

Gọi là hình chiếu của trên .
Ta có vuông tại B.
Dễ thấy là đường chéo của hình vuông cạnh
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có:

Ta có:


Do đó các chiều cao tương ứng của các tam giác này bằng nhau.
Vậy khoảng cách từ tới đều bằng .