Google
Câu hỏi: Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\) vô nghiệm khi tham số m nhận giá trị:
A. \(m = 4\)
B. \(m = - 3\)
C. \(m = 2\)
D. \(m = - 12\)
A. \(m = 4\)
B. \(m = - 3\)
C. \(m = 2\)
D. \(m = - 12\)
Phương pháp giải
Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế hai phương trình lại.
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 3y = 21}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow (12 + m)x = 23\)
Hệ phương trình vô nghiệm khi \(12 + m = 0\) \(\Leftrightarrow m = - 12\)
Biến đổi cho hệ số của một ẩn trong hai phương trình là hai số đối nhau rồi cộng từng vế hai phương trình lại.
Lời giải chi tiết
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + y = 7}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12x + 3y = 21}\\{mx - 3y = 3}\end{array}} \right.\) \(\Leftrightarrow (12 + m)x = 23\)
Hệ phương trình vô nghiệm khi \(12 + m = 0\) \(\Leftrightarrow m = - 12\)
Đáp án D.