Bài 3.31 trang 74 SBT đại số 10

Câu hỏi:

Câu a​

\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2;\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bước 1 :Khử x hoặc y của hệ phương trình ; sau đó đưa về dạng \(ax = b\)hoặc \(ay = b\)
Bước 2: hệ vô nghiệm khi \(a = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 9\\mx - 2y = 2\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow 3x + mx = 11\)\(\Leftrightarrow (3 + m)x = 11\)
Để hệ vô nghiệm thì phương trình \((3 + m)x = 11\) vô nghiệm.
Ta có: \(3 + m = 0\) \(\Leftrightarrow m =  - 3\).
Khi đó pt cuối trở thành 0x=11 (vô lí) nên pt vô nghiệm.
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi m = -3.

Câu b​

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7.\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bước 1 :Khử x hoặc y của hệ phương trình ; sau đó đưa về dạng \(ax = b\)hoặc \(ay = b\)
Bước 2: hệ vô nghiệm khi \(a = 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\x + y = 7\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - my = 5\\2x + 2y = 14\end{array} \right.\) \(\Leftrightarrow (m + 2)y = 9\)
Để hệ vô nghiệm thì phương trình \((m + 2)y = 9\) vô nghiệm.
Ta có: \((m + 2) = 0\) \(\Leftrightarrow m =  - 2\).
Khi đó pt cuối trở thành 0y=9(vô lí) nên pt vô nghiệm.
Vậy với m =- 2 hệ phương trình đã cho vô nghiệm.