Google
Câu hỏi: Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song \({F_1},{F_2},\)đặt trước một màn \(M,\) cách một khoảng \(D = 1,2m.\) Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụ, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng \(d = 72cm\) cho ta ảnh rõ nét của hai khe trên màn. Ở vị trí mà ảnh lớn hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh \({F_1}',{F_2}'\) là \(3,8mm.\) Bỏ thấu kính đi rồi chiếu sáng hai khe bằng một nguồn điểm \({S_{}}\) phát ánh sáng đơn sắc bước sóng \(\lambda = 656nm.\) Tính khoảng cách \(i\) giữa hai vân giao thoa trên màn.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức thấu kính
Sử dụng công thức tính khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({d_1};{d'_1};{d_2};{d'_2}\) lần lượt là khoảng cách từ hai khe đến thấu kính và từ thấu kính đến màn ở hai vị trí của thấu kính.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{d_1} +{d'_1} = {d_2} + {d'_2} = D = 1,2m = 120cm\\{d_2} - {d_1} = 72cm\end{array}\)
Theo tính chất trở lại ngược chiều của ánh sáng, ta biết rằng:
\({d'_1} = {d_2}\) và \({d'_2} = {d_1}\)
Do đó \({d'_1} - {d_1} = {d_2} - {d'_2} = 72cm\)
Ở một trong hai vị trí của thấu kính thì ảnh lớn hơn vật, còn ở vị trí kia thì ảnh nhỏ hơn vật. Mà ảnh lớn hơn vật khi \(d' > d\)
Vậy ở vị trí thứ nhất có ảnh lớn hơn vật và ta có:
\(\begin{array}{l}{d'_1} - {d_1} = 72\\2{d'_2}+ 120 + 72 \Rightarrow {d'_1} = 96cm\\{d_1} = 96 - 72 = 24cm\end{array}\)
Hệ số phóng đại: \(k = \left| {\dfrac{{d'_1}}{{{d_1}}}} \right| = \left| {\dfrac{{96}}{{24}}} \right| = 4\)
Khoảng cách hai khe là: \(a = {F_1}{F_2} = \dfrac{{F'_1}{F'_2}}{4} = \dfrac{{3,8}}{4} = 0,95mm\)
Khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a} = \dfrac{{{{656.10}^{ - 9}}. 1,2}}{{0,{{95.10}^{ - 3}}}}\\ = 0,{83.10^{ - 3}}m = 0,83mm\)
Sử dụng công thức thấu kính
Sử dụng công thức tính khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \({d_1};{d'_1};{d_2};{d'_2}\) lần lượt là khoảng cách từ hai khe đến thấu kính và từ thấu kính đến màn ở hai vị trí của thấu kính.
Ta có:
\(\begin{array}{l}{d_1} +{d'_1} = {d_2} + {d'_2} = D = 1,2m = 120cm\\{d_2} - {d_1} = 72cm\end{array}\)
Theo tính chất trở lại ngược chiều của ánh sáng, ta biết rằng:
\({d'_1} = {d_2}\) và \({d'_2} = {d_1}\)
Do đó \({d'_1} - {d_1} = {d_2} - {d'_2} = 72cm\)
Ở một trong hai vị trí của thấu kính thì ảnh lớn hơn vật, còn ở vị trí kia thì ảnh nhỏ hơn vật. Mà ảnh lớn hơn vật khi \(d' > d\)
Vậy ở vị trí thứ nhất có ảnh lớn hơn vật và ta có:
\(\begin{array}{l}{d'_1} - {d_1} = 72\\2{d'_2}+ 120 + 72 \Rightarrow {d'_1} = 96cm\\{d_1} = 96 - 72 = 24cm\end{array}\)
Hệ số phóng đại: \(k = \left| {\dfrac{{d'_1}}{{{d_1}}}} \right| = \left| {\dfrac{{96}}{{24}}} \right| = 4\)
Khoảng cách hai khe là: \(a = {F_1}{F_2} = \dfrac{{F'_1}{F'_2}}{4} = \dfrac{{3,8}}{4} = 0,95mm\)
Khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a} = \dfrac{{{{656.10}^{ - 9}}. 1,2}}{{0,{{95.10}^{ - 3}}}}\\ = 0,{83.10^{ - 3}}m = 0,83mm\)