Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $0,5 \mathrm{~mm}$, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng $D$ và có thể thay đổi được, Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda(380 \mathrm{~nm} \leq \lambda \leq 640 \mathrm{~nm}$ ). Gọi $M$ và $N$ là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $6,4 \mathrm{~mm}$ và $9,6 \mathrm{~mm}$. Ban đầu, khi $D=D_1=0,8 \mathrm{~m}$ thì tại $M$ và $N$ là vị trí của các vân sáng giao thoa. Khi $D=D_2=1,6 \mathrm{~m}$ thì hai vị trí $M$ và $N$ lại là vân sáng. Tịnh tiến màn từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe từ vị trí cách hai khe một đoạn $D_1$ đến vị trí cách hai khe một đoạn $D_2$. Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần $N$ là vị trí của vân sáng (không tính thời điểm ban đầu) là
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 7 .
A. 4 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 7 .
Khi $D=D_1$
$
\begin{aligned}
& \dfrac{x_N}{x_M}=\dfrac{(9,6)}{(6,4)}=\dfrac{3}{2} \\
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k_N=3 n \\
k_M=2 m
\end{array} ; m, n=1,2,3,4 \ldots\right. \\
&
\end{aligned}
$
Khi $D=D_2=2 D_1$ bậc vân tại của điểm $M$ và $N$ sẽ giảm đi 2 lần, một trong hai vị trí là vân tối $\stackrel{(1)}{\Rightarrow}$ vị trí này chỉ có thể là $N$.
Mặc khác
$
\lambda=\dfrac{a x_M}{k_M D_1}=\dfrac{(0,5) \cdot(6,4)}{(2 m) \cdot(0,8)}=\dfrac{2}{m}(2)
$
Lập bảng cho (2)
$
\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
\lambda=0,5 \mu m \\
\lambda=0,4 \mu m
\end{array}\right.
$
Với:
○ $\lambda=0,5 \mu m$ thì $k_N=12 \Rightarrow$ nhận vì khi $D$ tăng lên 2 lần tại $N$ là vân sáng.
○ $\lambda=0,4 \mu m$ thì $k_N=15 \Rightarrow$ loại vì khi $D$ tăng lên 2 lần tại $N$ sẽ là vân tối.
Vậy, với $k_N=12$ ứng với $D_1$ thì $k_N=6$ ứng với $D_2$ thì sẽ có 5 lần $N$ trở thành vân sáng
$
\begin{aligned}
& \dfrac{x_N}{x_M}=\dfrac{(9,6)}{(6,4)}=\dfrac{3}{2} \\
& \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
k_N=3 n \\
k_M=2 m
\end{array} ; m, n=1,2,3,4 \ldots\right. \\
&
\end{aligned}
$
Khi $D=D_2=2 D_1$ bậc vân tại của điểm $M$ và $N$ sẽ giảm đi 2 lần, một trong hai vị trí là vân tối $\stackrel{(1)}{\Rightarrow}$ vị trí này chỉ có thể là $N$.
Mặc khác
$
\lambda=\dfrac{a x_M}{k_M D_1}=\dfrac{(0,5) \cdot(6,4)}{(2 m) \cdot(0,8)}=\dfrac{2}{m}(2)
$
Lập bảng cho (2)
$
\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
\lambda=0,5 \mu m \\
\lambda=0,4 \mu m
\end{array}\right.
$
Với:
○ $\lambda=0,5 \mu m$ thì $k_N=12 \Rightarrow$ nhận vì khi $D$ tăng lên 2 lần tại $N$ là vân sáng.
○ $\lambda=0,4 \mu m$ thì $k_N=15 \Rightarrow$ loại vì khi $D$ tăng lên 2 lần tại $N$ sẽ là vân tối.
Vậy, với $k_N=12$ ứng với $D_1$ thì $k_N=6$ ứng với $D_2$ thì sẽ có 5 lần $N$ trở thành vân sáng
Đáp án C.
