Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau $0,5\!\!~\!\!\text{ mm}$, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng $D$ có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng $\lambda \left( 380\!\!~\!\!\text{ nm}\le \lambda \le 640\!\!~\!\!\text{ nm} \right).$ M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là $14,4\!\!~\!\!\text{ mm}$ và $10,8\text{mm}$. Ban đầu, khi $D={{D}_{1}}=1,2\!\!~\!\!\text{ m}$ thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Tịnh tiến màn dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe từ vị trí ${{D}_{1}}$ một đoạn $\Delta D$ (m) để tại N là vân sáng bậc 3. Giá trị $\Delta D$ là
A. 1,2
B. 2,4
C. 3,6
D. 4,8
A. 1,2
B. 2,4
C. 3,6
D. 4,8
Khi ${{D}_{1}}=1,2m\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}={{k}_{M}}\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a} \\
& {{x}_{N}}={{k}_{M}}\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \lambda =\dfrac{6}{{{k}_{M}}} \\
& {{k}_{N}}=\dfrac{3}{4}{{k}_{M}} \\
\end{aligned} \right.$
Lập bảng với $x={{k}_{M}}; f\left( x \right)=\lambda ; g\left( x \right)={{k}_{N}}$ điều kiện kM chẵn ta có
Tham chiếu điều kiện đã cho ở đề bài chọn
${{k}_{M}}=12;\lambda =0,5;{{k}_{N}}=9$
Vậy khi N từ vị trí vân sáng bậc 9 về vân sáng bậc 3. Ta thấy k giảm đi 3 lần, suy ra i giảm tăng 3 lần
Mà $i=\dfrac{\lambda D}{a}$ vậy D tăng 3 lần. ${{D}_{2}}=3{{D}_{1}}=1,2.3=3,6$ m.
Vậy, dịch chuyển màn ra xa hai khe một đoạn bằng $\Delta D={{D}_{2}}-{{D}_{1}}=3,6-1,2=2,4 m$
& {{x}_{M}}={{k}_{M}}\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a} \\
& {{x}_{N}}={{k}_{M}}\dfrac{\lambda {{D}_{1}}}{a} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \lambda =\dfrac{6}{{{k}_{M}}} \\
& {{k}_{N}}=\dfrac{3}{4}{{k}_{M}} \\
\end{aligned} \right.$
Lập bảng với $x={{k}_{M}}; f\left( x \right)=\lambda ; g\left( x \right)={{k}_{N}}$ điều kiện kM chẵn ta có
${{k}_{M}}=12;\lambda =0,5;{{k}_{N}}=9$
Vậy khi N từ vị trí vân sáng bậc 9 về vân sáng bậc 3. Ta thấy k giảm đi 3 lần, suy ra i giảm tăng 3 lần
Mà $i=\dfrac{\lambda D}{a}$ vậy D tăng 3 lần. ${{D}_{2}}=3{{D}_{1}}=1,2.3=3,6$ m.
Vậy, dịch chuyển màn ra xa hai khe một đoạn bằng $\Delta D={{D}_{2}}-{{D}_{1}}=3,6-1,2=2,4 m$
Đáp án B.
