Google
Câu hỏi: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(0,6\mu m.\) Khoảng cách giữa hai khe là \(1mm.\) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(2,5m.\) Bề rộng miền giao thoa là \(1.25cm.\) Tính tổng số vân sáng và vân tối trong miền giao thoa.
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Sử dụng điều kiện vân sáng\(x = ki\) và điều kiện vân tối \(x = (k + \dfrac{1}{2})i\)
Lời giải chi tiết
a) Khoảng vân
\({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} \\= \dfrac{{0,{{6.10}^{ - 3}}. 2,{{5.10}^3}}}{1} = 1,5mm\)
b)+ Điều kiện vân sáng:
\(x = ki\)
Ta có
\(\begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le ki \le \dfrac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{12,5}}{2} \le k. 1,5 \le \dfrac{{12,5}}{2}\\ \Leftrightarrow - 4,1 \le k \le 4,1 \Rightarrow k = - 4;...; 4\end{array}\)
Vậy trong miền giao thoa có \(9\) vân sáng
+ Điều kiện vân tối:
\(x = (k + \dfrac{1}{2})i\)
Ta có
\(\begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le (k + \dfrac{1}{2})i \le \dfrac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{12,5}}{2} \le (k + \dfrac{1}{2}). 1,5 \le \dfrac{{12,5}}{2}\\ \Leftrightarrow - 4,6 \le k \le 3,6 \Rightarrow k = - 4;...; 3\end{array}\)
Vậy trong miền giao thoa có \(8\) vân tối
Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là \(17\) vân
Sử dụng công thức tính khoảng vân \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Sử dụng điều kiện vân sáng\(x = ki\) và điều kiện vân tối \(x = (k + \dfrac{1}{2})i\)
Lời giải chi tiết
a) Khoảng vân
\({i_1} = \dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} \\= \dfrac{{0,{{6.10}^{ - 3}}. 2,{{5.10}^3}}}{1} = 1,5mm\)
b)+ Điều kiện vân sáng:
\(x = ki\)
Ta có
\(\begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le ki \le \dfrac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{12,5}}{2} \le k. 1,5 \le \dfrac{{12,5}}{2}\\ \Leftrightarrow - 4,1 \le k \le 4,1 \Rightarrow k = - 4;...; 4\end{array}\)
Vậy trong miền giao thoa có \(9\) vân sáng
+ Điều kiện vân tối:
\(x = (k + \dfrac{1}{2})i\)
Ta có
\(\begin{array}{l} - \dfrac{L}{2} \le (k + \dfrac{1}{2})i \le \dfrac{L}{2}\\ \Leftrightarrow - \dfrac{{12,5}}{2} \le (k + \dfrac{1}{2}). 1,5 \le \dfrac{{12,5}}{2}\\ \Leftrightarrow - 4,6 \le k \le 3,6 \Rightarrow k = - 4;...; 3\end{array}\)
Vậy trong miền giao thoa có \(8\) vân tối
Vậy tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là \(17\) vân