Bài 2 trang 79 SGK Hình học 10 nâng cao

Câu hỏi: Viết phương trình tổng quát của:

Câu a​

Đường thẳng Ox;
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng Ox đi qua O(0,0) có véc tơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là:

Câu b​

Đường thẳng Oy;
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng Oy đi qua O(0,0) có véc tơ pháp tuyến  nên có phương trình tổng quát là:

Câu c​

Đường thẳng đi qua  và song song với Ox;
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua  và song song với Ox có vectơ pháp tuyến  nên có phương trình tổng quát là:

Câu d​

Đường thẳng đi qua  và vuông góc với Ox;
Lời giải chi tiết:
Đường thẳng đi qua  và vuông góc với Ox có vectơ pháp tuyến  nên có phương trình tổng quát là:

Câu e​

Đường thẳng OM, với  khác điểm O.
Lời giải chi tiết:
 nên đường thẳng OM có véc tơ pháp tuyến là:  .
Phương trình tổng quát của đường thẳng OM là:

Cách khác:
* Do đường thẳng OM đi qua O nên đường thẳng OM có dạng:
ax + by = 0 (với a2​ + b2​ > 0)
* Do điểm M(xₒ; yₒ) thuộc đường thẳng nên:
A. Xₒ + B. Yₒ = 0
Chọn A = yₒ ta được B = -xₒ.
Do đó phương trình đường thẳng cần tìm là: yₒ. X - xₒ. Y =0