Google
Câu hỏi: Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không :
a) \({x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1 \Leftrightarrow x = - 1\)
b) \(\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 1} \right) = 2z + 5 \Leftrightarrow z = 3\)
a) \({x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1 \Leftrightarrow x = - 1\)
b) \(\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 1} \right) = 2z + 5 \Leftrightarrow z = 3\)
Phương pháp giải
Thay giá trị của \(x\) hoặc của \(z\) vào hai vế của phương trình rồi so sánh kết quả của hai vế, từ đó xác định được tính đúng sai của các khẳng định đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1\)
Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình, ta có :
- Vế trái: \({\left( { - 1} \right)^3} + 3.\left( { - 1} \right) = - 1 - 3 = - 4\)
- Vế phải: \(2{\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 1 \)\(= 2 + 3 + 1 = 6\ne 4\)
Vậy khẳng định trên sai.
b) \(\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 1} \right) = 2z + 5 \Leftrightarrow z = 3\)
Thay \(z = 3\) vào hai vế của phương trình, ta có :
- Vế trái: \(\left( {3 - 2} \right)\left( {{3^2} + 1} \right) = 1.10 = 10\)
- Vế phải: \(2.3 + 5 = 11\ne 10\)
Vậy khẳng định trên sai.
Thay giá trị của \(x\) hoặc của \(z\) vào hai vế của phương trình rồi so sánh kết quả của hai vế, từ đó xác định được tính đúng sai của các khẳng định đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + 3x = 2{x^2} - 3x + 1\)
Thay \(x=-1\) vào hai vế của phương trình, ta có :
- Vế trái: \({\left( { - 1} \right)^3} + 3.\left( { - 1} \right) = - 1 - 3 = - 4\)
- Vế phải: \(2{\left( { - 1} \right)^2} - 3.\left( { - 1} \right) + 1 \)\(= 2 + 3 + 1 = 6\ne 4\)
Vậy khẳng định trên sai.
b) \(\left( {z - 2} \right)\left( {{z^2} + 1} \right) = 2z + 5 \Leftrightarrow z = 3\)
Thay \(z = 3\) vào hai vế của phương trình, ta có :
- Vế trái: \(\left( {3 - 2} \right)\left( {{3^2} + 1} \right) = 1.10 = 10\)
- Vế phải: \(2.3 + 5 = 11\ne 10\)
Vậy khẳng định trên sai.