Google
Câu hỏi: Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình
\(\sqrt x + 1 = 2\sqrt { - x} \) là \(\varnothing \) ?
\(\sqrt x + 1 = 2\sqrt { - x} \) là \(\varnothing \) ?
Phương pháp giải
Xét các trường hợp \(x=0; x<0; \)\( x>0\) rồi thay vào hai vế của phương trình, từ đó rút ra nhận xét về nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
- Nếu \(x = 0\) thì hai vế có giá trị khác nhau (vế trái bằng \(1\) và vế phải bằng 0), do đó \(x=0\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt x + 1 = 2\sqrt { - x} \).
- Nếu \(x < 0\) thì \(\sqrt x \) không xác định vì số âm không có căn bậc hai.
- Nếu \(x > 0\) thì \(\sqrt { - x} \) không xác định vì số âm không có căn bậc hai.
Vậy tập nghiệm của phương trình \(\sqrt x + 1 = 2\sqrt { - x} \) là \(\varnothing \).
Xét các trường hợp \(x=0; x<0; \)\( x>0\) rồi thay vào hai vế của phương trình, từ đó rút ra nhận xét về nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
- Nếu \(x = 0\) thì hai vế có giá trị khác nhau (vế trái bằng \(1\) và vế phải bằng 0), do đó \(x=0\) không là nghiệm của phương trình \(\sqrt x + 1 = 2\sqrt { - x} \).
- Nếu \(x < 0\) thì \(\sqrt x \) không xác định vì số âm không có căn bậc hai.
- Nếu \(x > 0\) thì \(\sqrt { - x} \) không xác định vì số âm không có căn bậc hai.
Vậy tập nghiệm của phương trình \(\sqrt x + 1 = 2\sqrt { - x} \) là \(\varnothing \).