Google
Câu hỏi: Tìm \(dy\), biết:
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left(x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left({{{\tan }^2}x} \right) = \left({{{\tan }^2}x} \right)'dx\\
= \left[ {2\tan x\left({\tan x} \right)'} \right]dx\\
= 2\tan x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\\
= \dfrac{{2\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx
\end{array}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left(x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left({\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\
\Rightarrow dy = \left({\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)'dx\\dy = \dfrac{{\left({\cos x} \right)'\left({1 - {x^2}} \right) - \cos x\left({1 - {x^2}} \right)'}}{{{{\left({1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx\\
dy = \dfrac{{ - \sin x\left({1 - {x^2}} \right) + 2x\cos x}}{{{{\left({1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx
\end{array}\)
Câu a
\(y = \tan^2 x\)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left(x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left({{{\tan }^2}x} \right) = \left({{{\tan }^2}x} \right)'dx\\
= \left[ {2\tan x\left({\tan x} \right)'} \right]dx\\
= 2\tan x.\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx\\
= \dfrac{{2\tan x}}{{{{\cos }^2}x}}dx
\end{array}\)
Câu b
\(y = \dfrac{\cos x}{1-x^{2}}\)Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính vi phân: \(dy = df\left( x \right) = f'\left(x \right)dx\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
dy = d\left({\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)\\
\Rightarrow dy = \left({\dfrac{{\cos x}}{{1 - {x^2}}}} \right)'dx\\dy = \dfrac{{\left({\cos x} \right)'\left({1 - {x^2}} \right) - \cos x\left({1 - {x^2}} \right)'}}{{{{\left({1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx\\
dy = \dfrac{{ - \sin x\left({1 - {x^2}} \right) + 2x\cos x}}{{{{\left({1 - {x^2}} \right)}^2}}}dx
\end{array}\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!