Google
Câu hỏi: Nếu $\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)dx=2}$ và $\int\limits_{-1}^{5}{f\left( y \right)dy=5}$ thì giá trị của $I=\int\limits_{3}^{5}{f\left( t \right)dt}$ bằng
A. $3$
B. $4$
C. $10$
D. $7$
A. $3$
B. $4$
C. $10$
D. $7$
+ Nhận xét: $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx=}\int\limits_{a}^{b}{f\left( t \right)dt=\int\limits_{a}^{b}{f\left( y \right)dy.}}$
+ Ta có $\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)dx+}\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx=\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx}}\Rightarrow \int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx=\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx-\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)dx}}}=5-2=3.$
+ Ta có $\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)dx+}\int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx=\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx}}\Rightarrow \int\limits_{3}^{5}{f\left( x \right)dx=\int\limits_{-1}^{5}{f\left( x \right)dx-\int\limits_{-1}^{3}{f\left( x \right)dx}}}=5-2=3.$
Đáp án A.