Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 2 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Biết dãy số thỏa mãn  với mọi . Chứng minh rằng .
Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa giới hạn 0, xem tại đây.
Lời giải chi tiết
Vì  nên theo định nghĩa 1 thì
luôn nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
(, nghĩa là từ số hạng thứ thì luôn nhỏ hơn )
nên luôn nhỏ hơn một số dương bé tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi
(số hạng thứ )
Theo định nghĩa dãy số có giới hạn thì
. (đpcm)
Cách khác:
Các em có thể sử dụng định lý sau:
Cho hai dãy số . Nếu có thì .
Cụ thể:
nên .