Google
Câu hỏi: Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left(\beta \right),\left(\gamma \right)\) song song với nhau. Hai đường thẳng \(a\) và \(a’\) cắt ba mặt phẳng ấy theo thứ tự nói trên tại \(A\), \(B\), \(C\) và \(A’\), \(B’\), \(C’\). Cho \(AB = 5, BC = 4, A'C' = 18\). Tính độ dài \(A’B’\), \(B’C’\).
Phương pháp giải
Sử dụng định lý Talet.
Lời giải chi tiết
Vì \((\alpha)\parallel (\beta)\parallel (\gamma)\) nên \(\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}\).
Mà \(\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}\)
\(=\dfrac{AB+BC}{A’B’+B’C’}=\dfrac{AC}{A’C’}\).
Suy ra : \(A’B’=\dfrac{A’C’. AB}{AC}=\dfrac{18.5}{9}=10\).
\(B’C’=\dfrac{A’C’. BC}{AC}=\dfrac{18.4}{9}=8\).
Sử dụng định lý Talet.
Lời giải chi tiết
Vì \((\alpha)\parallel (\beta)\parallel (\gamma)\) nên \(\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}\).
Mà \(\dfrac{AB}{A’B’}=\dfrac{BC}{B’C’}\)
\(=\dfrac{AB+BC}{A’B’+B’C’}=\dfrac{AC}{A’C’}\).
Suy ra : \(A’B’=\dfrac{A’C’. AB}{AC}=\dfrac{18.5}{9}=10\).
\(B’C’=\dfrac{A’C’. BC}{AC}=\dfrac{18.4}{9}=8\).