Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 147 trang 98 SBT Toán 8 tập 1

Câu hỏi: Hình chữ nhật Gọi theo thứ tự là trung điểm của Gọi là giao điểm của gọi là giao điểm của Chứng minh rằng là hình vuông.
Phương pháp giải
Vận dụng dấu hiệu nhận biết của các hình đã học để tìm lời giải cho bài toán.
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ta có:
(gt) hay
(gt)
(gt)
(vì ABCD là hình chữ nhật)
Suy ra: nên tứ giác là hình bình hành.
Lại có: (vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật)
Suy ra: Tứ giác là hình chữ nhật

Vậy : Tứ giác là hình vuông
(tính chất hình vuông) (1)
(tính chất hình vuông)
- Xét tứ giác ta có:

(gt)
(gt)
(do ABCD là hình chữ nhật)
Suy ra: nên tứ giác là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Lại có: (vì ABCD là hình chữ nhật) suy ra tứ giác là hình chữ nhật
(vì cùng bằng )
Vậy: Tứ giác là hình vuông
(tính chất hình vuông) (2)
là tia phân giác (tính chất hình vuông)
là tia phân giác (tính chất hình vuông)
Suy ra: (tính chất tia phân giác của hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác là hình chữ nhật có (chứng minh trên) nên là hình vuông.