Câu hỏi: Cho tam giác vuông tại đường phân giác Gọi theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ đến Chứng minh rằng tứ giác là hình vuông.
Phương pháp giải
Vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh.
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác
(gt)
(gt)
(gt)
Suy ra: Tứ giác là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông), có đường chéo là đường phân giác của góc
Vậy: Hình chữ nhật là hình vuông.
Vận dụng các dấu hiệu nhận biết hình vuông để chứng minh.
Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác của 1 góc là hình vuông.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác
Suy ra: Tứ giác
Vậy: Hình chữ nhật