Câu hỏi: Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một hình thoi là đỉnh của một hình chữ nhật.
Phương pháp giải
Vận dụng kiến thức : Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thoi
- Trong
nên
- Trong
nên
Từ (1) và (2) suy ra:
Suy ra tứ giác
Mặt khác:
Suy ra:
Trong
nên
Suy ra:
Vậy hình bình hành
Vận dụng kiến thức : Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Tính chất đường trung bình: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thoi
- Trong
nên
- Trong
nên
Từ (1) và (2) suy ra:
Suy ra tứ giác
Mặt khác:
Suy ra:
Trong
nên
Suy ra:
Vậy hình bình hành